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ACT数学
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      数学的36分,是ACT四科考试中需要付出最少努力便可以取得的成绩,

    我们需要关注的不仅是不要犯不必要的计算失误,读题漏读等低级错误,

    你是否真正对ACT的所有考点都了然于胸了呢?为了做到万无一失,

    我们来关注一下以下几个难点:


      难点1:矩阵(matrix)


      这个可能是大多数同学第一个想到的问题,矩阵的问题近几年频繁出现,

    对于大多数国际学校的同学来说,可能接触的比较少或者完全没重视,

    而普高的同学就更没有学习过这个在高考考查范围以外的问题了,

    其中矩阵的加法减法都比较简单,我们来看一下矩阵乘法的求解方法:


    1.jpg


      答案:K


      解析:矩阵的乘法规律是如果前面矩阵为m排n列,那么它的order就是m×n,

    后面的矩阵必须为order为n×p的矩阵,也就是说,前面的矩阵的列数必须要和

    后面矩阵的排数保持一致,所得到的结果矩阵的order 则为m×p的矩阵,

    不然是无法满足运算的。

    2.jpg


      答案:F


      解析:根据上题所讲规律,前面矩阵的order 为2×2,后面矩阵的order为2×1,

    则结果的矩阵的order为2×1,也就是由一排两列两个数字组成,结果矩阵的排数根

    前面矩阵相同,列数跟后面矩阵的列数相同,那么结果矩阵的第一排第一列的数字

    就应该等于前面矩阵的第一排的数字分别乘以后面矩阵的第一列的数字,

    也就是4×0+(-2)×2 = -4,第一排第二列的数字就应该等于前面矩阵的

    第二排的数字分别乘以后面矩阵的第一列的数字,就是3×0+(-6)×2 = -12。


      难点2:渐近线(asymtote)


      很多学过微积分的同学知道,渐近线的求法运用到了极限的思想,

    但是没有接触过微积分的同学除了观察图像可能对此类题目找不到很好的方法,

    ACT对于渐近线的考察为水平渐近线和竖直渐近线两种,我们来看看此类题目的解法。

    3.jpg


      答案:K


      解析:如果没学习过微积分的同学可以这样来考虑,渐近线的定义

    是函数的图像无限靠近的一条线,如果一个函数的图像无限靠近一条水平直线,

    即有水平渐近线,那么此时的x是趋近于无穷的,那么本题的函数

    分子中的 -18相对2x2项来讲则是微乎其微可以忽略的,分母中的 -5x也是x2的

    无穷分之一,也是可以忽略的,所以此类题目只需要考虑分子和分母的最高次项,

    再进行约分即可。

    4.jpg


      答案:D


      解析:本题考查为竖直渐近线,如果一个函数图像会无限趋近一条竖直直线,

    那么函数在这个点的取值将会趋近于无穷,即x趋近某个值时,y会趋近于无穷。

    当一个常数除以0时,此时的结果会趋近于无穷,所以对于此类题目,

    我们找到一个x带入函数的时候能出现一个常数比0的情况即可。


      难点3:计量单位


      此类题目我认为是最坑中国学生的,英制单位被广泛应用在美国的生活中,

    而中国应用的是国际单位,但却常常作为常识考察于ACT考题中,

    如果从未接触过相关的换算的学习,那么此类题目将无从下手,

    我们来看如下两个最常考察于ACT中的单位问题。

    5.jpg


      答案:D


      解析:1 foot(英尺)= 12 inches (英寸),此题不加啰嗦,

    牢记即可。另外,经常出现的单位还有yard(码),mile(英里),

    1 yard = 3 feet,1 mile = 5280 feet,这两个换算不会考察于ACT考试中,

    大家有个概念即可。

    6.jpg


      答案:D


      解析:对于金钱的换算,对于大家相对于长度的换算容易一些,

    尤其是对于去过美国的同学, penny(1美分),nickel(5美分),

    dime(10美分),quarter(25美分)。本题中,由第一个数量关系,

    nickel是penny的两倍,那么设penny的数量为x,nickel则为2x,

    dime为2x-1,quarter 为2x+1, 列得方程 x+2·5x+10·(2x-1)+25·(2x+1)= 825,

    解得x=10,那么quarter的数量为21。


      以上则为绝大部分同学最常常出现疑问的几点,但是其实由于ACT对于

    数学知识的考点繁多,每个同学还有自己比较薄弱的部分,如想了解更多,请联系我们!


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